Conjuntos numéricos, Parte 2

Conjuntos Numéricos 
I) Números Naturais
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }

II) Números Inteiros 
Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }

Todo número natural é inteiro, isto é, N é um  subconjunto de Z

III) Números Racionais

- São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0.

Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 }

Assim como exemplo podemos citar o -1/2 , 1 , 2,5 ,...

-Números decimais exatos são racionais

Pois 0,1 = 1/10

2,3 = 23/10 ...

- Números decimais periódicos são racionais.

0,1111... = 1/9

0,3232 ...= 32/99

2,3333 ...= 21/9

0,2111 ...= 19/90

-Toda dízima periódica 0,9999 ... 9 ... é uma outra representação do número 1.

IV) Números Irracionais

- São aqueles que não podem ser expressos na forma a/b, com a e b inteiros e b diferente de 0.

-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.

Exs: 

V) Números Reais

- É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.

Resumindo:

Intervalos :

Sendo a e b dois números reais, com a < b, temos os seguintes subconjuntos de R chamados intervalos.

Intervalo fechado nos extremos a e b:

Intervalo fechado em a e aberto em b:

Intervalo aberto em a e fechado em b:

Intervalo aberto em a e b:

Temos também:

Fonte: www.exatas.hpg.ig.com.br